Aritmética y Álgebra:
- Realizar operaciones con números radicales: suma, resta, multiplicación y división (con el mismo o distinto índice)
- Aproximar números reales y estimar errores
- Simplificar y obtener el resultado de operaciones matemáticas con logaritmos mediante la aplicación de las propiedades de éstos
- Simplificar y obtener el resultado de expresiones exponenciales mediante la aplicación de las propiedades de las potencias
- Representar intervalos, semirrectas y entornos de un punto
- Efectuar operaciones con polinomios de una sola variable
- Factorizar polinomios de hasta grado 5 con raíces reales enteras
- Simplificar y operar con fracciones algebraicas de una sola variable
- Resolver ecuaciones polinómicas, y racionales, radicales, logarítmicas y exponenciales sencillas con una única incógnita
- Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita y expresar correctamente los resultados
- Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas
- Resolver sistemas de hasta tres ecuaciones y tres incógnitas mediante el método de Gauss
Trigonometría y números complejos:
- Pasar de grados a radianes y viceversa
- Conocer el signo de las razones trigonométricas en los diferentes cuadrantes
- Obtener el resto de las razones trigonométricas de un ángulo conociendo una de ellas
- Reducir ángulos al primer cuadrante
- Aplicar las fórmulas de las razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, así como del ángulo doble, en la simplificación de expresiones trigonométricas
- Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas con una incógnita
- Conocer y aplicar los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura
- Conocer y aplicar los teoremas de los senos y del coseno
- Solucionar ejercicios en los que interviene la resolución de triángulos.
- Conocer la forma binómica de los números complejos
- Operar con números complejos en forma binómica: suma, diferencia, producto, cociente y potencia
- Representar gráficamente un nº complejo, determinando su módulo y argumento
- Obtener las formas trigonométrica y polar de un número complejo, a partir de la binómico y viceversa
- Operar con números complejos en forma polar: producto, cociente, potencia y raíz
Geometría analítica plana:
- Representar vectores en el plano a partir de sus coordenadas y determinar su módulo, dirección y sentido
- Operar con vectores libres: suma, resta y multiplicación por un número real
- Obtener el producto escalar de dos vectores libres
- Calcular el ángulo formado dos vectores y la distancia entre dos puntos
- Obtener las coordenadas de un vector determinado por dos puntos
- Determinar las coordenadas del punto medio de un segmento utilizando la fórmula.
- Determinar las coordenadas del simétrico de un punto del plano
- Escribir las ecuaciones de la recta: en sus formas: vectorial, paramétrica, continua, punto-pendiente, explicita y general.
- Determinar la posición relativa de dos rectas en el plano
- Calcular el ángulo formado por dos rectas
- Hallar la distancia entre dos puntos
- Obtener la distancia de un punto a una recta, así como entre dos rectas
- Obtener las ecuaciones de las rectas notables de un triángulo (alturas, medianas y mediatrices), así como los puntos notables por intersección de éstas
- Obtener la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y de su radio
- Escribir la ecuación de elipses e hipérbolas centradas en el origen y con los focos en el eje de abscisas
- Obtener la ecuación de de parábolas centradas en el origen y con el foco en los ejes de coordenadas
Análisis:
- Operar con funciones: suma, resta, producto, división y composición
- Calcular la función inversa de una función dada
- Representar y determinar las principales características de una función a partir de su gráfica en el caso de funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas (seno, coseno y tangente).
- Obtener el límite de funciones racionales e irracionales: resolver indeterminaciones
- Caracterizar situaciones de discontinuidad
- Representar funciones definidas a trozos (polinómicas y racionales)
- Obtener la función derivada de una función polinómica de hasta grado dos, a partir de la definición. Hallar la derivada de una función en un punto
- Obtener la derivada de una función en el caso de las funciones: constante, identidad, raíz, logaritmo y seno
- Determinar la función derivada aplicando las reglas de derivación
- Derivar funciones compuestas utilizando la regla de la cadena
- Determinar la monotonía de funciones polinómicas en un intervalo, así como sus puntos extremos: máximos y mínimos
- Resolver problemas sencillos de optimización
- Representar funciones polinómicas de hasta grado 4 y racionales sencillas, estudiando el dominio, simetrías, asíntotas y puntos críticos
Estadística y probabilidad:
- Obtener las medidas de centralización: media, moda y mediana
- Obtener de dispersión: rango, recorrido, varianza y desviación típica.
- Representar gráficamente y en tablas variables estadísticas bidimensionales
- Determinar el coeficiente de correlación lineal en el caso de distribuciones bidimensionales, interpretar el resultado y aplicarlo a la predicción de resultados.
- Resolver ejercicios sencillos de variaciones sin repetición, variaciones con repetición. permutaciones sin repetición, permutaciones con repetición y combinaciones sin repetición
- Aplicar la regla de Laplace en el cálculo de probabilidades de sucesos aleatorios
- Hallar la probabilidad de la unión de varios sucesos: incompatibles y compatibles
- Resolver problemas de probabilidad condicionada
- Aplicar las distribuciones binomial y normal al cálculo de probabilidades.
